Estudio y modelado del fenómeno de propagación rápida de fisuras en tuberías plásticas

Abstract

Los polímeros se han convertido en el material por excelencia en la industria de la distribución de gas. Por ello, el desarrollo de nuevas resinas para la fabricación de tuberías plásticas presurizadas con fluidos ha reavivado el interés por la comprensión y modelado del fenómeno de fractura conocido como Propagación Rápida de Fisuras (RCP). El RCP se caracteriza por el crecimiento de una grieta frágil en estado cuasi-estacionario, capaz de propagarse a velocidades sónicas por todo el material, y producir consecuencias catastróficas. Este tipo de fractura tiene lugar bajo determinadas condiciones críticas de presión y temperatura, y suele iniciarse por la acción de fuentes externas de daño, como un impacto, o por el crecimiento lento de fisuras (SCG). Debido a la complejidad que entraña la prevención de la iniciación de grietas desde el diseño, el enfoque está puesto en que dichas condiciones críticas no se alcancen nunca. Para ello se han diseñado dos pruebas, ahora estandarizadas por la Organización Internacional de Normalización (ISO). La primera de ellas se trata de un costoso ensayo a escala real (FST), mientras que el segundo es un ensayo a escala de laboratorio (S4T) diseñado inicialmente con fines de investigación por P. S. Leevers y colaboradores. Ambas pruebas intentan simular las condiciones de operación para determinar la presión crítica, por debajo de la cual, el crecimiento rápido es insostenible y la grieta se detiene. Sin embargo, la correlación entre sus resultados no es directa y todavía hoy no se comprenden bien las causas de esta discordancia. Además, aún no se ha desarrollado un método para medir la resistencia a la fractura del material de la tubería. Esta propiedad debe determinarse mediante un análisis profundo de los datos obtenidos a través de la versión instrumentada de estos experimentos. Este trabajo describe el estudio teórico del RCP y el desarrollo de una novedosa herramienta computacional ideada para simularlo, y ayudar a la interpretación de los resultados de la prueba S4T. El modelo propuesto recoge los tres aspectos físicos principales del fenómeno de una manera sencilla: (--) la deformación de las paredes de la tubería, (----) el escape transitorio de gas a través de la grieta abierta, (----) el comportamiento de fractura del material, y sus efectos acoplados. Aprovechando su naturaleza cuasi-estacionaria, el análisis se centra en una porción reducida de la tubería, un volumen de control que encierra la punta de la grieta y se traslada con ella a la misma velocidad. Este volumen se divide en secciones anulares contiguas cuya deformación, causada por la fractura y la fuga de fluido, se representa con la flexión y extensión axial de una viga curva. Las condiciones de transición entre dos anillos adyacentes se consiguen introduciendo una restricción elástica traslacional cuya rigidez varía axialmente junto con el perfil de distribución de la presión. La magnitud de la presión, la tasa de crecimiento y la geometría de la fisura medidos en un ensayo S4T instrumentado, junto con las propiedades del material y de la tubería, representan los parámetros de entrada. El modelo mecánico utilizado para simular la fractura se deriva de un arco con una restricción traslacional externa en la ubicación de la grieta. El problema de contorno, sus ecuaciones diferenciales y las condiciones de transición se obtienen con la aplicación del Cálculo de Variaciones. El método de Ritz se implementa para obtener resultados numéricos del campo de desplazamiento. Este último se utiliza para realizar un balance de energía dentro del volumen de control que permite la cuantificación de la fuerza impulsora para la propagación. Esta magnitud puede utilizarse para caracterizar la resistencia a la fractura del polímero, siempre que los datos de entrada correspondan a las condiciones críticas.