Estudio del Comportamiento Mecánico del Hueso Trabecular Mediante Técnicas de Homogenización

Abstract

En este trabajo se desarrollan e implementan herramientas numéricas para el análisis mecánico multiescala del hueso trabecular y, las herramientas computacionales para la reconstrucción de modelos tridimensionales de la geometría trabecular a partir de imágenes médicas. Se presenta una revisión de los métodos de homogenización. Sus características son analizadas y discutidas considerando su aplicación al hueso trabecular. A partir de los resultados de este estudio, se seleccionan a los métodos de homogenización directa y asintótica como los más adecuados para computar el tensor de elasticidad del material aparente que caracteriza el comportamiento mecánico de una muestra de hueso trabecular. Los métodos de homogenización directo y asintótico se implementan numéricamente usando el método de los elementos finitos. Con este propósito, varios programas se implementaron usando Matlab y Abaqus. La implementación de los métodos de homogenización se discute detalladamente. Las formulaciones e implementaciones se verifican y validan. De este modo, se demuestra que el método de homogenización asintótica provee los mejores resultados para el análisis del hueso trabecular Se presenta un novedoso procedimiento para la construcción de los modelos de elementos finitos de la geometría trabecular. Este procedimiento permite analizar muestras detalladas de hueso trabecular discretizadas con elementos hexaédricos. Se propone un nuevo índice para la evaluación de la calidad de la representación geométrica de los modelos reconstruidos. Se presenta una revisión de las técnicas disponibles para la medición de las propiedades elásticas del tejido trabecular. Se determina que las técnicas de indentación instrumentada son las más adecuadas. Por consiguiente, se desarrollaron e imple- mentaron procedimientos para la conservación, preparación y ensayo de muestras de hueso trabecular. Las propiedades del tejido trabecular se emplean luego como datos de entrada para los estudios de homogenización. Finalmente, los procedimientos numéricos y experimentales desarrollados e implementados en este trabajo se aplican a una muestra de hueso trabecular de origen bovino.