Diseño de operadores de ventana basados en matemática difusa para la segmentación de imágenes médicas

Abstract

El procesamiento digital de imágenes consiste en la transformación de imágenes mediante funciones conocidas como operadores de imagen. Los operadores de imágenes más conocidos son los operadores morfológicos clásicos y difusos estudiados por la Morfología Matemática clásica y difusa, respectivamente. La combinación de los operadores morfológicos básicos, dilatación y erosión, permiten el diseño de operadores morfológicos complejos que resuelven tareas de procesamiento complejas como la segmentación. Dicha combinación de operadores morfológicos básicos, dependen del conocimiento y experiencia del diseñador para encontrar la mejor combinación o secuencia de operadores, por lo que el diseñador debe aplicar el enfoque de prueba y error en cada secuencia de operaciones. Este tipo de diseño de operadores morfológicos complejos es conocido como diseño heurístico y dado que su desarrollo requiere mucho tiempo, se ha considerado como enfoque alternativo el uso técnicas de aprendizaje automático para el diseño de operadores morfológicos. Una clase operadores morfológicos, invariantes a traslaciones y definidos dentro de una ventana, son los operadores de ventana o w-operadores. El diseño automático de los w-operadores, consiste en la estimación estadística de w-operadores que transformen una imagen con un problema a resolver en su imagen deseada o ideal, mediante el uso de ejemplos y técnicas de aprendizaje automático. El principal inconveniente en el diseño automático de w-operadores radica en la gran cantidad de ejemplos necesarios para estimar un w-operador que transforme imágenes que no fueron presentadas como ejemplos durante el diseño en sus imágenes ideales. La cantidad limitada de ejemplos no permite que el w-operador diseñado transforme nuevas imágenes de entrada en sus imágenes ideales, dando lugar al problema de generalización. En esta tesis, para resolver este problema, se propone implementar el uso de funciones de pertenencia de la Lógica Difusa, la cual representa el conocimiento en un lenguaje matemático a través de la Teoría de conjuntos difusos. La implementación de las funciones de pertenencia en el diseño de w-operadores, da lugar al diseño de nuevos operadores morfológicos, los w-operadores difusos. Esta propuesta es aplicada al diseño automático de w-operadores para la segmentación de dos clases y multiclase de imágenes biomédicas.