Mejora de la función de peso de Oore para el estudio de fisuras elípticas

Abstract

La metodología de las funciones de peso es ampliamente utilizada en laboratorios académicos o industriales para caracterizar la severidad de defectos (fisuras) existentes en piezas o componentes de equipos industriales, a fin de evitar o retrasar la posibilidad de fallas catastróficas. Esta técnica es especialmente útil en el caso de geometrías arbitrarias de fisura y configuraciones complejas de carga en múltiples situaciones de interés tecnológico; tales como las que aparecen asociadas a procesos de soldadura o de tratamiento por granallado, en las que fisuras de forma irregular se hallan bajo cargas de tracción-compresión. Cabe destacar que este tipo de configuración de carga suele causar el cierre parcial de la fisura y, en estos casos, el análisis basado en simulaciones numéricas con software de uso estándar (Método de Elementos Finitos o el Método de Elementos de Contorno, entre otros) no resulta sencillo ni de bajo costo computacional. En cambio, el empleo de la función de peso de definición geométrica de Oore y Burns conocida como la integral O, aporta una herramienta numérica versátil y de bajo costo computacional. Sin embargo, como es sabido a partir de la literatura especializada, la integral O aporta soluciones exactas para unas pocas geometrías regulares, como por ejemplo la función de peso de una fisura circular, pero muestra un error creciente en el caso de fisuras elípticas a medida que el factor de aspecto disminuye. Este trabajo presenta un estudio sobre la aplicación de la integral O al caso de fisuras elípticas, analizando la calidad de las soluciones en distintos puntos de aplicación de cargas puntuales interiores a elipses con distinto factor de aspecto. Los resultados de la integral O son comparados con los obtenidos empleando el método de elementos finitos, a fin de obtener una función correctora de la función de peso. El algoritmo desarrollado mejora a la integral O y posibilita su extensión al análisis fractomecánico de fisuras planas arbitrarias en base a procedimientos ya probados que asocian una geometría irregular con una elipse circundante. En la primera parte del desarrollo del trabajo, se propone un modelo de elementos finitos para fisuras elípticas inmersas en un volumen que simula el infinito, empleando el programa ABAQUS. Distintas técnicas de mallado 3-D fueron empleadas a fin de seleccionar las más adecuadas al propósito del trabajo, y los resultados por elementos finitos fueron comparados con soluciones analíticas existentes. En la segundaparte, los resultados de elementos finitos para cargas puntuales en elipses de factor de aspecto igual o superior a 0,4 son comparados con las soluciones provenientes de aplicar la integral O, encontrándose que la función correctora presenta un patrón geométrico tipo, que varía en forma continua según el punto de aplicación de la carga y el factor de aspecto de la elipse estudiada. Por último, se desarrolla un algoritmo que implementa la función correctora de la integral O para elipses de factor de aspecto entre 0,4 y 1. Los resultados para algunas funciones de peso obtenidas a partir de los elementos finitos y de la integral O con y sin corrección, se comparan con una solución exacta existente en la literatura, en forma satisfactoria.